Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), ta cần sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng trong không gian.

Giả sử rằng hình chóp S.ABCD có:
- Đáy ABCD là hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng Oxy,
- Điểm S nằm trên trục z, với chiều cao SC.

Gọi các tọa độ các điểm như sau:
- A(a, b, 0)
- B(c, b, 0)
- C(c, d, 0)
- D(a, d, 0)
- S(x_S, y_S, h), với h là chiều cao SC.

Chúng ta cần tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Trước tiên, ta cần tìm phương trình mặt phẳng (SBC).

1. **Tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC):**
- Lấy hai vector trong mặt phẳng:
- \( \overrightarrow{SB} = (c - x_S, b - y_S, 0 - h) \)
- \( \overrightarrow{SC} = (c - x_S, d - y_S, 0 - h) \)
- Tính tích có hướng:
\[
\overrightarrow{SB} \times \overrightarrow{SC} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
c - x_S & b - y_S & -h \\
c - x_S & d - y_S & -h
\end{vmatrix}
\]
- Từ điều này, bạn sẽ có một vector pháp tuyến \( \mathbf{n} = (n_x, n_y, n_z) \).

2. **Viết phương trình mặt phẳng (SBC):**
- Phương trình mặt phẳng có dạng: \( n_x(x - x_S) + n_y(y - y_S) + n_z(z - h) = 0 \).

3. **Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng:**
- Giả sử phương trình mặt phẳng là: \( Ax + By + Cz + D = 0 \).
- Khoảng cách từ điểm A(a, b, 0) đến mặt phẳng được tính bởi công thức:
\[
d = \frac{|Aa + Bb + C \cdot 0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
\]

Buộc phải thay các hệ số \( A, B, C, D \) từ phương trình mặt phẳng được xác định ở bước trên vào công thức này. Kết quả cuối cùng chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.