Để tính các biểu thức mà bạn đã đưa ra, ta thực hiện từng phép toán một.

1. Tính \(-\frac{1}{9} - \frac{5}{12}\):

Để thực hiện phép trừ hai phân số, ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của mẫu số. Mẫu số là 9 và 12.

- BCNN của 9 và 12 là 36.

Thay đổi các phân số về mẫu số chung:

\[
-\frac{1}{9} = -\frac{1 \times 4}{9 \times 4} = -\frac{4}{36}
\]

\[
-\frac{5}{12} = -\frac{5 \times 3}{12 \times 3} = -\frac{15}{36}
\]

Bây giờ thực hiện phép trừ:

\[
-\frac{4}{36} - \frac{15}{36} = -\frac{4 + 15}{36} = -\frac{19}{36}
\]

2. Tính \(4.5 - \left(-\frac{7}{5}\right)\):

Điều này tương đương với phép cộng:

\[
4.5 + \frac{7}{5}
\]

Để thực hiện phép cộng, ta chuyển đổi \(4.5\) thành phân số:

\[
4.5 = \frac{9}{2}
\]

Tìm bội số chung nhỏ nhất của 2 và 5:

- BCNN của 2 và 5 là 10.

Thay đổi các phân số về mẫu số chung:

\[
\frac{9}{2} = \frac{9 \times 5}{2 \times 5} = \frac{45}{10}
\]

\[
\frac{7}{5} = \frac{7 \times 2}{5 \times 2} = \frac{14}{10}
\]

Bây giờ thực hiện phép cộng:

\[
\frac{45}{10} + \frac{14}{10} = \frac{45 + 14}{10} = \frac{59}{10}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của các phép tính là:

1. \(-\frac{1}{9} - \frac{5}{12} = -\frac{19}{36}\)

2. \(4.5 - \left(-\frac{7}{5}\right) = \frac{59}{10}\)