Để giải những bài toán trên, ta sẽ xử lý từng bài một.

### Bài D.01:
**Đề bài:** Một tam giác có chiều cao bằng \( \frac{3}{4} \) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.

**Giải:**
- Gọi cạnh đáy là \( b \) và chiều cao là \( h = \frac{3}{4}b \).
- Diện tích tam giác: \( S = \frac{1}{2} \times b \times h = \frac{1}{2} \times b \times \frac{3}{4}b = \frac{3}{8}b^2 \).
- Khi chiều cao tăng 3 dm, chiều cao mới là \( h + 3 = \frac{3}{4}b + 3 \).
- Cạnh đáy giảm 3 dm, cạnh đáy mới là \( b - 3 \).
- Diện tích mới:
\[
S' = \frac{1}{2} \times (b - 3) \times \left( \frac{3}{4}b + 3 \right)
\]
- Theo đề bài, \( S' - S = 12 \).

Từ các phương trình trên, ta có thể tìm ra giá trị cụ thể của \( b \) và \( h \).

### Bài D.02:
**Đề bài:** Một hình vuông có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên hai lần thì chu vi của khu vuông sẽ là 162 m. Hãy tính diện tích của khu vuông ban đầu.

**Giải:**
- Chu vi hình vuông là \( 4a = 48 \) (với \( a \) là độ dài cạnh).
- Từ đó, \( a = 12 \) m.
- Diện tích phần hình vuông là \( S = a^2 = 12^2 = 144 \) m².

### Bài D.03:
**Đề bài:** Một khu hình chữ nhật có chiều dài bằng \( \frac{7}{4} \) chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m². Tính chu vi của khu vuông ấy.

**Giải:**
- Gọi chiều rộng là \( w \), chiều dài là \( l = \frac{7}{4}w \).
- Diện tích: \( S = l \times w = \frac{7}{4}w \times w = \frac{7}{4}w^2 = 1792 \).
- Từ đó, \( w^2 = \frac{1792 \times 4}{7} \).
- Tính \( w \), sau đó tính \( l \) để tìm chu vi \( P = 2(l + w) \).

Tóm lại, bạn phải làm từng bước để tìm các giá trị cụ thể cho từng bài toán trên.