Để giải bài toán trên, ta sẽ áp dụng một số tính chất về đường phân giác và góc trong tam giác.

### A. Tính góc CAD

Trước tiên, vì AD là đường phân giác của góc A, ta có:

\[
\angle BAD = \angle CAD
\]

Gọi \( \angle BAD = x \). Vì \( A = \angle BAC = 60^\circ \), ta có:

\[
x + \angle CAD = 60^\circ \implies \angle CAD = x
\]

Theo định lý về đường phân giác, chúng ta có:

\[
\angle BAD = \angle CAD = 30^\circ
\]

Do đó, ta có:

\[
\angle CAD = 30^\circ
\]

### B. Tính góc CEK

Do tia EK song song với AD, ta có tính chất góc trong các đường thẳng xiên cắt, cụ thể là:

\[
\angle CEK = \angle CAD
\]

Vậy:

\[
\angle CEK = 30^\circ
\]

### Kết luận

a. Góc CAD = \( 30^\circ \).
b. Góc CEK = \( 30^\circ \).