Để giải bài toán, trước tiên chúng ta sẽ xác định giả thiết và kết luận.

### a) Giả thiết và kết luận

**Giả thiết:**
- Am // Bn (Hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại O).

**Kết luận:**
- Tính góc AOB.

### b) Chứng minh bài toán

1. Gọi góc A có các tia A1 và A2, và A1 là tia phân giác của góc A.
2. Gọi góc B có các tia B1 và B2, và B1 là tia phân giác của góc B.
3. Theo giả thiết, ta có Am // Bn, tức là hai tia phân giác A1 và B1 song song với hai tia A2 và B2.
4. Do đó, góc A1AO và BnO (góc A1OB1) là hai góc đồng vị, vì vậy chúng bằng nhau:
\[
\angle A1OA2 = \angle B1OB2
\]

5. Khi Am // Bn, ta có:
- Các góc trong một cùng phía (A1, O, A2) và (B1, O, B2) đều là góc phụ nhau, dẫn đến:
\[
\angle AOB = \angle A1OA2 + \angle B1OB2
\]
- Ta thấy rằng nếu góc A và góc B là những góc vuông thì:
\[
\angle AOB = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]
- Vậy trong trường hợp này:
\[
\angle AOB = 180^\circ
\]

6. Từ đó, dựa vào tính chất của hai tia phân giác cắt nhau tại O, ta có thể rút ra rằng:
\[
\boxed{\angle AOB = 180^\circ}
\]

Kết luận, góc AOB được xác định qua các tia phân giác của góc A và góc B, với giả thiết các tia phân giác này song song với nhau.