Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng (Định luật Snell).

### a) Tính góc khúc xạ tương ứng với góc tới i = 30 độ.

Định luật Snell phát biểu rằng:

\[ n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(r) \]

Trong đó:
- \( n_1 \) là chỉ số khúc xạ của thủy tinh (\( n_1 = 1.5 \))
- \( n_2 \) là chỉ số khúc xạ của không khí (\( n_2 \approx 1 \))
- \( i \) là góc tới (đã cho là 30 độ)
- \( r \) là góc khúc xạ mà chúng ta cần tìm.

Thay các số liệu vào công thức:

\[
1.5 \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot \sin(r)
\]

Biết rằng:

\(\sin(30^\circ) = 0.5\),

thay vào phương trình:

\[
1.5 \cdot 0.5 = \sin(r)
\]

\[
0.75 = \sin(r)
\]

Để tìm \( r \), chúng ta sử dụng hàm arcsin:

\[
r = \arcsin(0.75)
\]

Tính toán ra được:

\[
r \approx 48.6^\circ
\]

### b) Tính góc tới để có tia khúc xạ nằm sát mặt phân cách.

Tia khúc xạ nằm sát mặt phân cách tức là góc khúc xạ \( r \) bằng 90 độ. Theo định luật Snell:

\[
n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(90^\circ)
\]

Với \(\sin(90^\circ) = 1\), ta có:

\[
1.5 \cdot \sin(i) = 1 \cdot 1
\]

Từ đó tìm \( \sin(i) \):

\[
\sin(i) = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}
\]

Bây giờ tìm giá trị của \( i \):

\[
i = \arcsin\left(\frac{2}{3}\right)
\]

Tính toán:

\[
i \approx 41.8^\circ
\]

### Kết luận:

a) Góc khúc xạ \( r \approx 48.6^\circ \).

b) Góc tới \( i \approx 41.8^\circ \) để có tia khúc xạ nằm sát mặt phân cách.