Để phân tích thành nhân tử các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ xem xét từng biểu thức một:

### a. \( A = 4x^2 + 4xy + y^2 - 49 \)

Đầu tiên, chúng ta sẽ sắp xếp lại biểu thức để dễ dàng nhận diện các phần. Biểu thức này có thể được viết lại như sau:

\[
A = (4x^2 + 4xy + y^2) - 49
\]

Nhận thấy rằng \( 4x^2 + 4xy + y^2 \) có thể được nhóm lại. Chúng ta sẽ kiểm tra xem nó có phải là một bình phương hoàn hảo không:

Chúng ta có thể viết lại nó thành:
\[
4x^2 + 4xy + y^2 = (2x + y)^2
\]

Vậy nên,
\[
A = (2x + y)^2 - 49
\]

Tiếp theo, chúng ta nhận thấy rằng \( 49 \) là \( 7^2 \), do đó biểu thức này có thể viết dưới dạng hiệu của hai bình phương:
\[
A = (2x + y)^2 - 7^2
\]

Áp dụng công thức hiệu của hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
\[
A = (2x + y - 7)(2x + y + 7)
\]

### Kết quả:
\[
A = (2x + y - 7)(2x + y + 7)
\]

---

### b. \( B = (2x + 1)^2 \)

Biểu thức này đã là một bình phương hoàn hảo. Để phân tích thành nhân tử, chúng ta chỉ cần ghi nhận rằng nó có thể được viết như sau:
\[
B = (2x + 1)(2x + 1)
\]

### Kết quả:
\[
B = (2x + 1)^2
\]

Cả hai biểu thức đã được phân tích thành nhân tử thành công!