Để so sánh hai biểu thức \(C\) và \(D\), ta sẽ thực hiện một số phép biến đổi và phân tích.

### Biểu thức \(C\):

\[
C = \frac{2^{2008} - 3}{2^{2007} - 1}
\]

### Biểu thức \(D\):

\[
D = \frac{2^{2007} - 3}{2^{2006} - 1}
\]

### Phân tích \(C\) và \(D\):

Ta có thể viết lại \(C\) từ \(D\):
- Nhận thấy rằng \(2^{2008} = 2 \cdot 2^{2007}\), nên \(C\) có thể được biến đổi như sau:

\[
C = \frac{2 \cdot 2^{2007} - 3}{2^{2007} - 1}
\]

### Tối ưu hóa việc so sánh:

Thay \(x = 2^{2007}\), ta có:

\[
C = \frac{2x - 3}{x - 1} \quad \text{và} \quad D = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} - 1} = \frac{x - 3}{\frac{x - 2}{2}} = \frac{2(x - 3)}{x - 2}
\]

### So sánh:

Bây giờ ta cần so sánh:

\[
C = \frac{2x - 3}{x - 1} \quad \text{và} \quad D = \frac{2(x - 3)}{x - 2}
\]

#### Giá trị của \(x\):

Với \(x = 2^{2007}\) (rất lớn), ta có thể tính giá trị \(C\) và \(D\) bằng cách thay giá trị lớn vào các biểu thức.

### Sử dụng số lớn:

Khi \(x\) rất lớn, ta có thể hợp lý hóa:

- \(C \approx \frac{2x}{x} = 2\)
- \(D \approx \frac{2x}{x} = 2\)

### Kết luận:

Theo tính toán trên, đối với \(x\) lớn, cả hai biểu thức \(C\) và \(D\) đều hướng tới giá trị gần như \(2\). Tuy nhiên, do có các số hạng hằng số \(3\) và \(1\) trong biểu thức, cần kiểm tra chi tiết hơn để xác định sự khác biệt nhỏ giữa \(C\) và \(D\) khi \(x\) không còn quá lớn.

Kết quả cuối cùng là:

\[
C \approx D \text{ (khi } x \text{ rất lớn, khác biệt rất nhỏ)}
\]

### Đánh giá số cụ thể:

Để chắc chắn hơn, ta cũng có thể thay nhỏ giá trị cho \(x\) (ví dụ \(x = 8\)) và tính giá trị chính xác để đưa ra kết luận cụ thể hơn.