Để giải bài toán này, ta sẽ ký hiệu số lượng của từng loại côn trùng như sau:

- Gọi số con nhện là \( x \)
- Gọi số con chuồn chuồn là \( y \)
- Gọi số con muỗi là \( z \)

Theo đề bài, ta có các phương trình như sau:

1. Tổng số con côn trùng:
\[
x + y + z = 15
\]

2. Tổng số chân:
\[
8x + 6y + 6z = 100
\]

3. Tổng số cánh:
\[
4y + 2z = 32
\]

Giải hệ phương trình trên.

**Bước 1:** Từ phương trình thứ 3, ta có thể giản ước:
\[
2y + z = 16 \quad \text{(chia cả hai vế cho 2)}
\]

**Bước 2:** Từ đây, ta có thể biểu diễn \( z \):
\[
z = 16 - 2y
\]

**Bước 3:** Thay giá trị của \( z \) vào hai phương trình đầu tiên:
\[
x + y + (16 - 2y) = 15 \implies x - y = -1 \implies x = y - 1
\]

Thay \( z \) vào phương trình số chân:
\[
8x + 6y + 6(16 - 2y) = 100
\]
\[
8x + 6y + 96 - 12y = 100
\]
\[
8x - 6y = 4
\]
\[
4x - 3y = 2
\]

**Bước 4:** Giải hệ phương trình:
Từ \( x = y - 1 \) đưa vào:
\[
4(y - 1) - 3y = 2
\]
\[
4y - 4 - 3y = 2
\]
\[
y - 4 = 2 \implies y = 6
\]

**Bước 5:** Tìm giá trị \( x \) và \( z \):
\[
x = y - 1 = 6 - 1 = 5
\]
\[
z = 16 - 2y = 16 - 12 = 4
\]

**Kết quả:**
- Số nhện (\( x \)): 5
- Số chuồn chuồn (\( y \)): 6
- Số muỗi (\( z \)): 4

**a)** Tính số con có cánh:
- Chuồn chuồn có cánh: \( 6 \times 4 = 24 \) cánh
- Muỗi có cánh: \( 4 \times 2 = 8 \) cánh
- Tổng số cánh = \( 24 + 8 = 32 \) cánh

**b)** Tính số con mỗi loại:
- Nhện: 5 con
- Chuồn chuồn: 6 con
- Muỗi: 4 con

Tóm lại:
- **Số con có cánh:** 32
- **Số con mỗi loại:** Nhện: 5, Chuồn chuồn: 6, Muỗi: 4.