Tìm x biết |x - 3| + |3x - 6| - |5 - 2x| = 8

Để giải phương trình \(|x - 3| + |3x - 6| - |5 - 2x| = 8\), chúng ta cần xác định các khoảng giá trị của \(x\) dựa trên các biểu thức dưới dấu giá trị tuyệt đối.

### Bước 1: Tìm các điểm phân chia
- \(x - 3 = 0 \implies x = 3\)
- \(3x - 6 = 0 \implies x = 2\)
- \(5 - 2x = 0 \implies x = 2.5\)

### Bước 2: Các khoảng giá trị
Chúng ta có 4 khoảng:
1. \(x < 2\)
2. \(2 \leq x < 2.5\)
3. \(2.5 \leq x < 3\)
4. \(x \geq 3\)

### Bước 3: Giải từng khoảng

#### Khoảng 1: \(x < 2\)
Ở đây, ta có:
\[
|x - 3| = 3 - x, \quad |3x - 6| = 6 - 3x, \quad |5 - 2x| = 5 - 2x
\]
Phương trình trở thành:
\[
(3 - x) + (6 - 3x) - (5 - 2x) = 8
\]
Giải:
\[
3 - x + 6 - 3x - 5 + 2x = 8 \implies 4 - 2x = 8 \implies -2x = 4 \implies x = -2
\]

#### Khoảng 2: \(2 \leq x < 2.5\)
Tại đây, ta có:
\[
|x - 3| = 3 - x, \quad |3x - 6| = 3x - 6, \quad |5 - 2x| = 5 - 2x
\]
Phương trình trở thành:
\[
(3 - x) + (3x - 6) - (5 - 2x) = 8
\]
Giải:
\[
3 - x + 3x - 6 - 5 + 2x = 8 \implies 4x - 8 = 8 \implies 4x = 16 \implies x = 4
\]
Không hợp lệ trong khoảng này.

#### Khoảng 3: \(2.5 \leq x < 3\)
Tại đây, ta có:
\[
|x - 3| = 3 - x, \quad |3x - 6| = 3x - 6, \quad |5 - 2x| = 2x - 5
\]
Phương trình trở thành:
\[
(3 - x) + (3x - 6) - (2x - 5) = 8
\]
Giải:
\[
3 - x + 3x - 6 - 2x + 5 = 8 \implies 0 = 8 \text{ (vô lý)}
\]

#### Khoảng 4: \(x \geq 3\)
Tại đây, ta có:
\[
|x - 3| = x - 3, \quad |3x - 6| = 3x - 6, \quad |5 - 2x| = 2x - 5
\]
Phương trình trở thành:
\[
(x - 3) + (3x - 6) - (2x - 5) = 8
\]
Giải:
\[
x - 3 + 3x - 6 - 2x + 5 = 8 \implies 2x - 4 = 8 \implies 2x = 12 \implies x = 6
\]

### Kết luận
Các nghiệm tìm được cho phương trình là:
- \(x = -2\) (khoảng 1)
- \(x = 6\) (khoảng 4)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -2\) và \(x = 6\).