Để giải bài toán đã cho, ta tiến hành như sau:

### Phần a

1. **Đặt số cần tìm là \( 10a + b \)**, với \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị.
2. **Thỏa mãn điều kiện:**
- Tổng hai chữ số là 12:
\[
a + b = 12
\]
- Nếu đổi chỗ hai chữ số thì số mới lớn hơn số cũ là 36:
\[
10b + a = 10a + b + 36
\]
Hay sau khi đơn giản hóa:
\[
9b - 9a = 36 \Rightarrow b - a = 4
\]

3. **Giải hệ phương trình:**
- Từ \( a + b = 12 \)
- Từ \( b - a = 4 \)

Giải hệ trên:
- Từ phương trình thứ hai: \( b = a + 4 \)
- Thay vào phương trình đầu tiên:
\[
a + (a + 4) = 12 \Rightarrow 2a + 4 = 12 \Rightarrow 2a = 8 \Rightarrow a = 4
\]
- Thay \( a \) vào tìm \( b \):
\[
b = 12 - a = 12 - 4 = 8
\]

4. **Kết luận:** Số cần tìm là \( 10a + b = 10 \times 4 + 8 = 48 \).

### Phần b

1. **Đặt số là \( 10a + b \)**, với \( a \) và \( b \) cùng có tổng các chữ số là 7:
\[
a + b = 7
\]

2. **Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới lớn hơn số cũ là 180:**
- Số mới là \( 100a + 0 + b = 100a + b \).
- Ta có:
\[
100a + b = 10a + b + 180
\]
- Hay:
\[
90a = 180 \Rightarrow a = 2
\]

3. **Tìm \( b \):**
- Thay \( a \) vào phương trình \( a + b = 7 \):
\[
2 + b = 7 \Rightarrow b = 5
\]

4. **Kết luận:** Số cần tìm là \( 10a + b = 10 \times 2 + 5 = 25 \).

### Kết quả:

- Phần a: Số là 48.
- Phần b: Số là 25.