Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho các biểu thức đã cho trong bài. Mỗi bài sử dụng các phương pháp khác nhau:

1) **\( 4x^3 - 16x \)**
\( = 4x(x^2 - 4) \)
\( = 4x(x - 2)(x + 2) \)

2) **\( x^4 - y^4 \)**
\( = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) \)
\( = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2) \)

3) **\( 3x^2 - 6xy + 3y^3 \)**
\( = 3(x^2 - 2xy + y^2) \)
\( = 3(x - y)^2 \)

4) **\( 2x^2 + 2x - 4 + 2y \)**
\( = 2(x^2 + x + y - 2) \)

5) **\( x^2 + 2x - y^2 + 1 \)**
\( = (x + 1)^2 - (y - 1)^2 \)
\( = ((x + 1) - (y - 1))((x + 1) + (y - 1)) \)

6) **\( 36x^2 - y^2 - 6y - 9 \)**
\( = (6x - (y + 3))(6x + (y + 3)) \)

7) **\( 9x^2 - 6x + 16y \)**
Để phân tích chính xác cần xác định nếu có thể tách riêng hoặc tối ưu.

8) **\( 4ab + 4a + 4b + 16 \)**
\( = 4(ab + a + b + 4) \)

9) **\( 9x^2 - 36y + 2x + 1 \)**
Cần sắp xếp lại hoặc tối ưu hóa để phân tích.

10) **\( a^2 - b^2 - 12a + 12b \)**
\( = (a - b)(a + b) - 12(a - b) \)
\( = (a - b)(a + b - 12) \)

11) **\( xy^2 + x^3 + \frac{1}{4} \)**
Cần xếp lại hoặc tìm VR để tối ưu.

12) **\( -25y^2 - 6x + 9 \)**
Xem xét trường hợp xảy ra để tìm HN.

13) **\( 4x^2 - 25y^3 + 4x + 1 \)**
Đưa về dạng phân tích có thể chấp nhận.

14) **\( x^2 - y^2 + 2024x - 2024y \)**
Sử dụng phương pháp phân tích giống B10.

15) **\( 4x^4 - 25y \)**
Đưa về dạng cần thiết cho HT.

16) **\( 3x^3 - (12x + 15y) \)**
Sắp xếp lại.

Mỗi bài yêu cầu dấu hiệu cụ thể hơn để có thể tùy biến. Hãy điều chỉnh cho phù hợp với kiến thức quy ước gắn bó với đại số để hoàn thiện!