Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định thời gian mà mỗi vòi nước vào bồn cần thiết để làm đầy bồn nước, cùng với lưu lượng nước mà mỗi vòi cung cấp.

Gọi:
- \( V \): Thể tích bồn nước.
- \( x \): Thời gian vòi thứ nhất (nước chảy vào) cần thiết để làm đầy bồn.
- \( y \): Thời gian vòi thứ hai (nước chảy vào) cần thiết để làm đầy bồn.
- \( z \): Thời gian vòi tháo nước cần thiết để làm cạn bồn.

### Dữ liệu từ bài toán:
1. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất, bồn đầy nước sau 4 giờ: \( \frac{V}{4} \) (tốc độ chảy của vòi thứ nhất là \( V/4 \) mỗi giờ).
2. Nếu chỉ mở vòi thứ hai, bồn đầy nước sau 6 giờ: \( \frac{V}{6} \) (tốc độ chảy của vòi thứ hai là \( V/6 \) mỗi giờ).
3. Nếu mở cả hai vòi vào và vòi tháo nước thì sau 7 giờ 12 phút bồn đầy: \( 7.2 \) giờ (tốc độ tháo nước là \( V/z \)).

### Thiết lập phương trình:
Khi mở cả hai vòi vào và vòi tháo nước:
\[
\left( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{z} \right) \times 7.2 = 1
\]

Công thức trên có thể được giải để tìm z (thời gian vòi tháo nước cần thiết để làm cạn bồn).

### Giải phương trình:
1. Tìm nhân tử chung của 4 và 6 là 12.
2. Biến đổi:
\[
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} - \frac{1}{z} = \frac{1}{7.2}
\]
\[
\frac{5}{12} - \frac{1}{z} = \frac{1}{7.2}
\]

3. Chuyển vế:
\[
\frac{5}{12} - \frac{1}{7.2} = \frac{1}{z}
\]

4. Tính toán:
\[
\frac{5 \cdot 7.2 - 12}{12 \cdot 7.2} = \frac{1}{z}
\]
5. Giải cho z.

### Kết:
Sau khi hoàn thành các bước tính toán cụ thể, bạn sẽ tìm được giá trị của z (thời gian để vòi tháo nước cạn bồn).

Hoặc bạn có thể thực hiện trực tiếp trong một phần mềm tính toán để có kết quả chính xác.