Để phân tích thành nhân tử biểu thức \( x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 \), chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại và khai thác các dạng phân tích khác nhau.

1. **Nhóm các hạng tử**:
Chia biểu thức thành hai phần:
\[
(x^3 - y^3) + (x^2y - xy^2)
\]

2. **Phân tích từng phần**:
- Đối với \( x^3 - y^3 \), ta có thể sử dụng công thức phân tích hiệu hai lập phương:
\[
x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)
\]
- Đối với \( x^2y - xy^2 \), ta có thể lấy yếu tố chung là \( xy \):
\[
x^2y - xy^2 = xy(x - y)
\]

3. **Ghép lại**:
Thay thế vào biểu thức ban đầu:
\[
(x - y)(x^2 + xy + y^2) + xy(x - y)
\]

Ta nhận thấy cả hai phần đều có chung yếu tố \( (x - y) \):
\[
(x - y)(x^2 + xy + y^2 + xy) = (x - y)(x^2 + 2xy + y^2)
\]

4. **Biểu diễn phần còn lại**:
\( x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \).

Cuối cùng, ta có:
\[
x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 = (x - y)(x + y)^2
\]

**Kết quả**:
\[
x^3 - y^3 + x^2y - xy^2 = (x - y)(x + y)^2
\]