Để rút gọn các biểu thức trong bài toán của bạn, ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a)
\[
\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2} + \sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả là:
\[
|3-2\sqrt{2}| + |3+2\sqrt{2}| = (3 - 2\sqrt{2}) + (3 + 2\sqrt{2}) = 6
\]

### b)
\[
\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2} - \sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}
\]
Kết quả là:
\[
|5-2\sqrt{6}| - |5+2\sqrt{6}| = (5 - 2\sqrt{6}) - (5 + 2\sqrt{6}) = -4\sqrt{6}
\]

### c)
\[
\sqrt{(2-\sqrt{3})^2} + \sqrt{(1-\sqrt{3})^2}
\]
Kết quả là:
\[
|2-\sqrt{3}| + |1-\sqrt{3}| = (2 - \sqrt{3}) + (1 - \sqrt{3}) = 3 - 2\sqrt{3}
\]

### d)
\[
\sqrt{(3+\sqrt{2})^2} - \sqrt{(1-\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả là:
\[
|3+\sqrt{2}| - |1-\sqrt{2}| = (3+\sqrt{2}) - (1-\sqrt{2}) = 2 + 2\sqrt{2}
\]

### e)
\[
\sqrt{(5-\sqrt{2})^2} + \sqrt{(5+\sqrt{2})^2}
\]
Kết quả là:
\[
|5-\sqrt{2}| + |5+\sqrt{2}| = (5-\sqrt{2}) + (5+\sqrt{2}) = 10
\]

### f)
\[
\sqrt{(2+1)^2} - \sqrt{(2-5)^2}
\]
Kết quả là:
\[
|3| - |3| = 3 - 3 = 0
\]

Tóm tắt kết quả các biểu thức:
- a) 6
- b) -4\sqrt{6}
- c) 3 - 2\sqrt{3}
- d) 2 + 2\sqrt{2}
- e) 10
- f) 0