Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho các biểu thức trong bài tập đã cho:

1) \( 5a^2 - 5 = 5(a^2 - 1) = 5(a - 1)(a + 1) \)

2) \( 10a - 10a = 10(a - a) = 0 \)

3) \( 3x^3 - 12x = 3x(x^2 - 4) = 3x(x - 2)(x + 2) \)

4) \( -12x^3y + 75xy^3 = 3xy(-4x^2 + 25y^2) = 3xy(-4x^2 + 25y^2) \) (có thể không phân tích thêm nếu không cần)

5) \( 9xy - 4a^2xy = xy(9 - 4a^2) \)

6) \( a^2 - b^2 + 3a + 3b = (a^2 - b^2) + 3(a + b) = (a-b)(a+b) + 3(a+b) = (a + b)(a - b + 3) \)

7) \( x^2 - y^2 + ax - ay = (x^2 - y^2) + a(x - y) = (x - y)(x + y + a) \)

8) \( x^2 - y^2 - 5x + 5y = (x^2 - y^2) + 5(y - x) = (x - y)(x + y - 5) \)

9) \( x^2 - 9 + (x - 3)^2 = (x^2 - 9) + (x - 3)(x - 3) = (x - 3)(x + 3) + (x - 3)^2 = (x - 3)(x + 3 + (x - 3)) = (x - 3)(2x) \)

10) \( x^2 - 4 + (x + 2)^2 = (x^2 - 4 + x^2 + 4x + 4) = 2x^2 + 4x = 2x(x + 2) \)

11) \( 2xm^3 - 2x = 2x(m^3 - 1) = 2x(m - 1)(m^2 + m + 1) \)

12) \( 8a^3x - 27b^3x = x(8a^3 - 27b^3) = x(2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2) \)

13) \( -4 + 32a^3b^3 = -4(1 - 8a^3b^3) \)

14) \( 5xy - 40a^3b^3xy = xy(5 - 40a^3b^3) = xy(5(1 - 8a^3b^3)) \)

15) \( 2x^3 + 16 = 2(x^3 + 8) = 2(x + 2)(x^2 - 2x + 4) \)

16) \( -5 - 5x^3y^3 = -5(1 + x^3y^3) \)

Đây là cách phân tích các biểu thức thành nhân tử sử dụng các phương pháp khác nhau. Nếu bạn cần thêm bất kỳ giải thích nào hoặc có câu hỏi cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!