Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho các biểu thức trong bài tập của bạn:

1) \((a^2 + 4)^2 - 16a^2\)
Dạng hình bình hành: \((x^2 - y^2) = (x - y)(x + y)\)
\((a^2 + 4 - 4a)(a^2 + 4 + 4a)\)

2) \((a + 9)^2 - 36a^2\)
\((a + 9 - 6a)(a + 9 + 6a) = (-5a + 9)(7a + 9)\)

3) \((a^2 + 4b^2)^2 - 16a^2b^2\)
\((x^2 - y^2)\) với \(x = (a^2 + 4b^2)\) và \(y = 4ab\)
\((a^2 + 4b^2 - 4ab)(a^2 + 4b^2 + 4ab)\)

4) \(36a^2 - (a^2 + 9)^2\)
\((x^2 - y^2)\) với \(x = 6a\) và \(y = a^2 + 9\)
\((6a - (a^2 + 9))(6a + (a^2 + 9))\)

5) \(100a^2 - (a^2 + 25)^2\)
\((10a - (a^2 + 25))(10a + (a^2 + 25))\)

6) \(4a^2 - x^2 - 2x - 1\)
Chuyển đổi thành \(2a ^2 - (x + 1)^2 = 0\):
\((2a - (x + 1))(2a + (x + 1))\)

7) \(25a^2b^2 + 4x^2 - 1\)
Đặt dưới dạng tổng bình phương:
\((5ab - 2x)(5ab + 2x)\)

8) \(36x^2 - a^2 + 10a - 25\)
\((6x - (a + 5))(6x + (a - 5))\)

9) \(x^2 - 2x + 1 - a^2 - 2ab\)
\((x - 1 - a)(x - 1 + a)\)

10) \(-1 + 2m - m^2 - x^2 + 4x + 4\)
Chuyển thành: \((-(m + x - 2)^2)\)

11) \(m^2 - 6m + 9 - x^2 + 4xy - 4y\)
\((m - 3 - 2y - x)(m - 3 + 2y + x)\)

12) \(4x - 4xy + y^3 - 25a^2 - 1\)
Thực hiện các bước như trên để phân tích.

Nếu bạn cần hỗ trợ cho từng bước cụ thể hơn cho một biểu thức nào, hãy cho mình biết!