Để thực hiện các phép tính trên, chúng ta sẽ từng bước giải từng phần.

### a) \( 60\% - 4 + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)

1. Tính \( 60\% \):
\[
60\% = 0.6
\]
2. Thực hiện phép cộng và trừ:
\[
0.6 - 4 + 0.5 + 0.75 = 0.6 - 4 + 1.25 = 0.6 - 2.75 = -2.15
\]

### b) \( -\frac{2}{9} \times \frac{15}{8} - \frac{2}{9} \times \frac{15}{7} + \left(-\frac{2}{3}\right)^2 \)

1. Tính các phân số:
\[
-\frac{2}{9} \times \frac{15}{8} = -\frac{30}{72} = -\frac{5}{12}
\]
\[
-\frac{2}{9} \times \frac{15}{7} = -\frac{30}{63} = -\frac{10}{21}
\]
2. Tính \( \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} \)
3. Thực hiện phép cộng:
\[
-\frac{5}{12} - \frac{10}{21} + \frac{4}{9}
\]
Chuyển về cùng mẫu:
\[
-\frac{35}{84} - \frac{40}{84} + \frac{28}{84} = -\frac{47}{84}
\]

### c) \( (-2)^3 \times -\frac{1}{24} + \left(\frac{4}{5} - 1.2\right) \times \frac{2}{15} \)

1. Tính \( (-2)^3 = -8 \)
2. Tính \( -8 \times -\frac{1}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \)
3. Tính \( \frac{4}{5} - 1.2 = \frac{4}{5} - \frac{6}{5} = -\frac{2}{5} \)
4. Tính \( -\frac{2}{5} \times \frac{2}{15} = -\frac{4}{75} \)
5. Thực hiện phép cộng:
\[
\frac{1}{3} - \frac{4}{75} = \frac{25}{75} - \frac{4}{75} = \frac{21}{75} = \frac{7}{25}
\]

### d) \( \left(-\frac{2}{5}\right)^2 + \frac{1}{2} \times (4.5 - 2) - 25\% \)

1. Tính \( \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25} \)
2. Tính \( 4.5 - 2 = 2.5 \)
3. Tính \( \frac{1}{2} \times 2.5 = 1.25 \)
4. Tính \( 25\% = 0.25 \)
5. Thực hiện phép cộng:
\[
\frac{4}{25} + 1.25 - 0.25 = \frac{4}{25} + 1
\]
Chuyển về cùng mẫu:
\[
\frac{4}{25} + \frac{25}{25} = \frac{29}{25}
\]

### Kết quả tổng hợp:

- a) \(-2.15\)
- b) \(-\frac{47}{84}\)
- c) \(\frac{7}{25}\)
- d) \(\frac{29}{25}\)