Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x + y - (x - y) = 6 \\
12x + 7y - 3(x - y) = -2
\end{cases}
\]

Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách đơn giản hóa từng phương trình:

### Phương trình thứ nhất:
\[
2x + y - (x - y) = 6
\]
Số hạng bên trong ngoặc sẽ được chuyển thành \( -x + y \), và công thức trở thành:
\[
2x + y - x + y = 6
\]
\[
x + 2y = 6 \quad (1)
\]

### Phương trình thứ hai:
\[
12x + 7y - 3(x - y) = -2
\]
Tương tự, số hạng bên trong ngoặc sẽ được chuyển thành \( -x + y \):
\[
12x + 7y - 3x + 3y = -2
\]
\[
9x + 10y = -2 \quad (2)
\]

### Bây giờ, ta có hệ phương trình mới:
\[
\begin{cases}
x + 2y = 6 \\
9x + 10y = -2
\end{cases}
\]

### Giải hệ phương trình:
Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( x \):
\[
x = 6 - 2y
\]

Thay vào phương trình (2):
\[
9(6 - 2y) + 10y = -2
\]
\[
54 - 18y + 10y = -2
\]
\[
54 - 8y = -2
\]
\[
-8y = -2 - 54
\]
\[
-8y = -56
\]
\[
y = 7
\]

Thay \( y = 7 \) vào phương trình (1):
\[
x + 2(7) = 6
\]
\[
x + 14 = 6
\]
\[
x = 6 - 14
\]
\[
x = -8
\]

### Kết quả:
Giải của hệ phương trình là:
\[
x = -8, \quad y = 7
\]