Để giải bài toán này, chúng ta làm theo các bước sau:

1. **Xác định thời gian cần hoàn thành kế hoạch:**
- Gọi tổng số sản phẩm theo kế hoạch là \( N \).
- Thời gian để hoàn thành kế hoạch với 32 sản phẩm mỗi giờ là:
\[
T = \frac{N}{32} \text{ giờ}
\]

2. **Tính số sản phẩm đã làm trước lúc hết thời gian quy định:**
- Trước khi hết 1 giờ, còn lại 20 sản phẩm.
- Số sản phẩm đã làm là \( N - 20 \).

3. **Tính thời gian đã làm:**
- Nếu còn lại 1 giờ nữa để làm 20 sản phẩm, thì đã hết:
\[
T - 1 \text{ giờ} = \frac{N - 20}{32} \text{ giờ}
\]

4. **Thiết lập phương trình:**
- Ta có:
\[
\frac{N - 20}{32} = \frac{N}{32} - 1
\]

5. **Giải phương trình:**
- Nhân cả hai vế với 32:
\[
N - 20 = N - 32
\]
- Rút gọn:
\[
-20 = -32 \implies 32 - 20 = 12
\]
- Do đó:
\[
N = 32
\]

6. **Kiểm tra:**
- Thời gian theo kế hoạch:
\[
T = \frac{32}{32} = 1 \text{ giờ}
\]
- Sản phẩm đã làm trước lúc hết thời gian:
- Nếu làm 35 sản phẩm trong 1 giờ, thì tổng sản phẩm đã làm:
\[
35 \times (T - 1) + 20 = 35(1 - 1) + 20 = 20 \text{ sản phẩm}
\]
- Kiểm tra điều kiện đúng.

Vậy, theo kế hoạch, người công nhân đó phải làm \( N = 32 \) sản phẩm.