Giả sử số học sinh tham gia đồng diễn là \( N \).

Theo đề bài, chúng ta có hai trường hợp:

1. Xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh:
\[
N = 12x + 5
\]
(Với \( x \) là số hàng)

2. Xếp hàng 15 thì thừa 5 học sinh và số hàng ít đi 4 hàng:
\[
N = 15(y) + 5
\]
(Với \( y \) là số hàng mới, có \( y = x - 4 \))

Từ \( y = x - 4 \) ta thay vào phương trình thứ hai:
\[
N = 15(x - 4) + 5 = 15x - 60 + 5 = 15x - 55
\]

Bây giờ ta có hai phương trình:
1. \( N = 12x + 5 \)
2. \( N = 15x - 55 \)

Khi ta sẽ đặt hai phương trình này bằng nhau:
\[
12x + 5 = 15x - 55
\]

Giải phương trình:
\[
5 + 55 = 15x - 12x
\]
\[
60 = 3x
\]
\[
x = 20
\]

Thay giá trị của \( x \) vào một trong hai phương trình để tìm \( N \):
\[
N = 12(20) + 5 = 240 + 5 = 245
\]

Vậy số học sinh tham gia đồng diễn là **245 học sinh**.