Để giải phương trình \( (2x + 5)^2 - 25 + 4x^2 = (2x + 5)(5 - 5x) \), chúng ta bắt đầu bằng cách đơn giản hóa từng bên của phương trình.

### Bước 1: Đơn giản hóa bên trái
Ta có:
\[
(2x + 5)^2 - 25 + 4x^2
\]
Công thức bình phương:
\[
(2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25
\]
Vậy:
\[
(2x + 5)^2 - 25 = 4x^2 + 20x + 25 - 25 = 4x^2 + 20x
\]
Thay vào phương trình, chúng ta có:
\[
4x^2 + 20x + 4x^2 = 8x^2 + 20x
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa bên phải
Bên phải của phương trình:
\[
(2x + 5)(5 - 5x) = (2x + 5)(5(1 - x)) = 10x + 25 - 10x^2 - 25x = -10x^2 - 15x + 25
\]

### Bước 3: Thiết lập phương trình
Giờ ta có:
\[
8x^2 + 20x = -10x^2 - 15x + 25
\]
Đưa tất cả về một bên:
\[
8x^2 + 20x + 10x^2 + 15x - 25 = 0
\]
\[
18x^2 + 35x - 25 = 0
\]

### Bước 4: Giải phương trình bậc 2
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 18, b = 35, c = -25 \), ta tính:
\[
b^2 - 4ac = 35^2 - 4 \cdot 18 \cdot (-25) = 1225 + 1800 = 3025
\]
\[
\sqrt{3025} = 55
\]

Nghiệm là:
\[
x = \frac{-35 \pm 55}{36}
\]
### Bước 5: Tính giá trị nghiệm

1. Nghiệm 1:
\[
x_1 = \frac{-35 + 55}{36} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}
\]

2. Nghiệm 2:
\[
x_2 = \frac{-35 - 55}{36} = \frac{-90}{36} = -\frac{5}{2}
\]

### Bước 6: Kết luận
Vậy phương trình có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{5}{9}, \quad x_2 = -\frac{5}{2}
\]