Để tính giá trị của biểu thức \( DD = \frac{7}{4} \left( \frac{33}{12} + \frac{3333}{2020} + \frac{333333}{303333} + \frac{33333333}{42424242} \right) \), chúng ta sẽ tính từng phần trong ngoặc trước.

1. Tính \( \frac{33}{12} \):
\[
\frac{33}{12} = \frac{11}{4}
\]

2. Tính \( \frac{3333}{2020} \):
Chia cả tử và mẫu cho 101:
\[
\frac{3333}{2020} = \frac{3333 \div 101}{2020 \div 101} = \frac{33}{20}
\]

3. Tính \( \frac{333333}{303333} \):
Chia cả tử và mẫu cho 111111:
\[
\frac{333333}{303333} = \frac{333333 \div 111111}{303333 \div 111111} = \frac{3}{2.73} \approx 1.099
\]

4. Tính \( \frac{33333333}{42424242} \):
Chia cả tử và mẫu cho 11111111:
\[
\frac{33333333}{42424242} = \frac{3}{4} \approx 0.75
\]

Bây giờ chúng ta cộng các kết quả lại:
\[
\frac{11}{4} + \frac{33}{20} + 1.099 + 0.75
\]
Chúng ta cần quy đồng các phân số về cùng mẫu. Mẫu số chung cho các phân số ở đây có thể là 20. Qua đó:

1. \( \frac{11}{4} = \frac{55}{20} \)
2. \( \frac{33}{20} = \frac{33}{20} \)
3. \( 1.099 = \frac{1099}{1000} \approx 1.1 \) (không chính xác trong phép cộng, ta sẽ ước tính từ 1.1 làm kết quả)
4. \( 0.75 = \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \)

Giờ ta có:
\[
\frac{55}{20} + \frac{33}{20} + 15 \approx 28
\]

Cuối cùng, chúng ta nhân với \( \frac{7}{4} \):
\[
DD \approx \frac{7}{4} \times 28 \approx 49
\]

Do đó, kết quả cuối của \( DD \) là:
\[
\boxed{49}
\]