Để tìm giá trị của \( m \) sao cho phương trình \( x^2 + 2(m-1)x - (m+1) = 0 \) có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính tích và tổng các nghiệm của phương trình**: Theo định lý Viète:
- Tổng hai nghiệm \( \alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -(2(m-1)) = -2(m-1) \)
- Tích hai nghiệm \( \alpha \beta = \frac{c}{a} = -(m+1) \)

2. **Tìm điều kiện cho nghiệm**:
- Một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1 có nghĩa là:
- Tổng nghiệm: \( \alpha + \beta < 2 \)
- Tích nghiệm: \( \alpha \beta > 1 \)

3. **Giải tổng nghiệm**:
\[
-2(m-1) < 2 \Rightarrow -2m + 2 < 2 \Rightarrow -2m < 0 \Rightarrow m > 0
\]

4. **Giải tích nghiệm**:
\[
-(m+1) > 1 \Rightarrow -m - 1 > 1 \Rightarrow -m > 2 \Rightarrow m < -2
\]

5. **Tóm tắt điều kiện**:
- Để thỏa mãn cả hai điều kiện, ta có:
- \( m > 0 \)
- \( m < -2 \)

Nhưng điều này không thể xảy ra cùng một lúc. Do đó, không tồn tại giá trị \( m \) nào để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1.

**Kết luận**: Không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn điều kiện bài toán.