Để giải bài toán, chúng ta sẽ bắt đầu từ việc tìm chiều cao của hình thang.

### a] Tính chiều cao của hình thang

Gọi:
- Đáy lớn \( CD = x \)
- Đáy bé \( AB = \frac{4}{5} x \)
- Chiều cao \( h \)

Theo đề bài, hiệu của hai đáy là:

\[
CD - AB = x - \frac{4}{5} x = \frac{1}{5} x = 3.6 \text{ cm}
\]

Từ đó, ta có:

\[
x = 3.6 \times 5 = 18 \text{ cm}
\]

Vậy đáy lớn \( CD = 18 \text{ cm} \) và đáy bé \( AB = \frac{4}{5} \times 18 = 14.4 \text{ cm} \).

Diện tích của hình thang được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{(AB + CD) \cdot h}{2}
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
218.7 = \frac{(14.4 + 18) \cdot h}{2}
\]

Tính tổng của hai đáy:

\[
14.4 + 18 = 32.4
\]

Thay vào công thức diện tích:

\[
218.7 = \frac{32.4 \cdot h}{2}
\]

Nhân đôi cả hai bên:

\[
437.4 = 32.4 \cdot h
\]

Tính chiều cao \( h \):

\[
h = \frac{437.4}{32.4} \approx 13.5 \text{ cm}
\]

### b] Tính diện tích tam giác CBE

Hai đường chéo của hình thang cắt nhau tại điểm E, theo tỉ lệ các đoạn, diện tích của tam giác CBE sẽ bằng một nửa diện tích của hình thang.

Do diện tích hình thang đã biết là 218.7 cm², nên diện tích tam giác CBE là:

\[
S_{CBE} = \frac{1}{2} \times S_{hình \, thang} = \frac{1}{2} \times 218.7 = 109.35 \text{ cm}^2
\]

### Kết luận
- a] Chiều cao của hình thang đó khoảng \( 13.5 \text{ cm} \).
- b] Diện tích tam giác CBE là \( 109.35 \text{ cm}^2 \).