Để chứng minh rằng MN // PQ, ta sẽ sử dụng các tính chất của góc.

### Bước 1: Tính góc CAB

Trong tam giác MAB, ta có:

\[
\angle MAB = 50°
\]

Do đó, góc CAB đối diện với MN cũng là:

\[
\angle CAB = 50°
\]

### Bước 2: Tính góc ABQ

Góc HBQ đã cho là:

\[
\angle HBQ = 130°
\]

### Bước 3: Tính góc AQB

Từ đó, ta có góc ABQ:

\[
\angle ABQ = 180° - \angle HBQ = 180° - 130° = 50°
\]

### Bước 4: Áp dụng định lý về hai đường thẳng song song

Theo tính chất hai đường thẳng song song, nếu hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó sẽ song song:

\[
\angle CAB = \angle ABQ = 50°
\]

Vậy ta có:

\[
MN \parallel PQ
\]

### Kết luận

Chúng ta đã chứng minh rằng \( MN \parallel PQ \) dựa trên thông tin của các góc đã cho.