Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = x^2 - 7x - 4 \), bạn có thể sử dụng công thức tìm đỉnh của parabol. Biểu thức này là một hàm bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \), trong đó \( a = 1 \), \( b = -7 \), và \( c = -4 \).

Công thức để tìm tọa độ \( x \) tại điểm đỉnh là:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Thay các giá trị \( a \) và \( b \):

\[
x = -\frac{-7}{2 \cdot 1} = \frac{7}{2} = 3.5
\]

Tiếp theo, để tìm giá trị nhỏ nhất của \( A \), thay giá trị \( x = 3.5 \) vào biểu thức \( A \):

\[
A = (3.5)^2 - 7(3.5) - 4
\]
\[
A = 12.25 - 24.5 - 4
\]
\[
A = 12.25 - 28.5 = -16.25
\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \(-16.25\).