Giả sử năm nay tuổi em là \( x \) tuổi, thì tuổi chị sẽ là \( 3x \) tuổi (vì tuổi chị gấp 3 lần tuổi em).

Hai năm trước:
- Tuổi em là \( x - 2 \).
- Tuổi chị là \( 3x - 2 \).

Theo đề bài, hai năm trước tuổi chị gấp 5 lần tuổi em, ta có phương trình:
\[
3x - 2 = 5(x - 2)
\]

Giải phương trình này:
\[
3x - 2 = 5x - 10
\]
\[
3x - 5x = -10 + 2
\]
\[
-2x = -8
\]
\[
x = 4
\]

Vậy tuổi em năm nay là \( x = 4 \) tuổi, và tuổi chị là \( 3x = 12 \) tuổi.

**Kết luận:**
Năm nay tuổi em là 4 tuổi, và tuổi chị là 12 tuổi.