Để tính số đường thẳng có thể vẽ qua 15 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng, chúng ta sẽ sử dụng công thức chọn 2 điểm từ n điểm, nhưng đồng thời cũng cần lưu ý về các điểm thẳng hàng.

1. **Tính tổng số đường thẳng mà không xét đến điểm thẳng hàng:**
- Số cách chọn 2 điểm từ 15 điểm là \(C(15, 2)\):
\[
C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105
\]

2. **Tính số đường thẳng bị trừ vì 5 điểm thẳng hàng:**
- Với 5 điểm thẳng hàng, số cách chọn 2 điểm từ 5 điểm này là \(C(5, 2)\):
\[
C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2} = 10
\]
Tất cả các đường thẳng được tạo thành từ 2 trong số 5 điểm này là đường thẳng giống nhau.

3. **Tính số đường thẳng không bị trùng:**
- Số đường thẳng thực sự có thể vẽ là:
\[
Số\ đường\ thẳng\ = Số\ tổng\ đường\ thẳng\ - Số\ đường\ thẳng\ trùng = 105 - 10 = 95
\]

Vậy, số đường thẳng có thể vẽ là **95 đường**.