Để trục căn thức ở mẫu của các biểu thức đã cho, ta thực hiện các bước sau cho từng trường hợp:

### 1)
\[
\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3}
\]
Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5}-3\):
\[
\frac{3\sqrt{2}(\sqrt{5}-3)}{(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-3)} = \frac{3\sqrt{2}(\sqrt{5}-3)}{5-9} = -\frac{3\sqrt{2}(\sqrt{5}-3)}{4}
\]

### 2)
\[
\frac{-\sqrt{4}}{2}
\]
Căn thức ở mẫu đã đơn giản hóa:
\[
= -1
\]

### 3)
\[
\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}
\]
Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5}+2\):
\[
\frac{(\sqrt{15}-\sqrt{12})(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{(\sqrt{15}-\sqrt{12})(\sqrt{5}+2)}{5-4} = \sqrt{15}-\sqrt{12}(\sqrt{5}+2)
\]

### 4)
\[
\frac{10+\sqrt{5}}{2\sqrt{15}+\sqrt{3}}
\]
Nhân cả tử và mẫu với \(2\sqrt{15}-\sqrt{3}\):
\[
\frac{(10+\sqrt{5})(2\sqrt{15}-\sqrt{3})}{(2\sqrt{15}+\sqrt{3})(2\sqrt{15}-\sqrt{3})} = \frac{(10+\sqrt{5})(2\sqrt{15}-\sqrt{3})}{60-3} = \frac{(10+\sqrt{5})(2\sqrt{15}-\sqrt{3})}{57}
\]

### Kết quả
- Biểu thức 1: \(-\frac{3\sqrt{2}(\sqrt{5}-3)}{4}\)
- Biểu thức 2: \(-1\)
- Biểu thức 3: \(\sqrt{15}-\sqrt{12}(\sqrt{5}+2)\)
- Biểu thức 4: \(\frac{(10+\sqrt{5})(2\sqrt{15}-\sqrt{3})}{57}\)

Chúc bạn thành công trong việc trục căn thức!