Để giải bài này, ta cần tìm tập hợp A và B, sau đó tính hiệu A \ B và số phần tử của tập hợp M.

1. **Xác định tập hợp A**:
- Tập hợp A được định nghĩa là:
\[
A = \{(x, y) | x^2 - 25 = y(y + 6), x, y \in \mathbb{Z}\}
\]
- Phương trình \(x^2 - 25 = y(y + 6)\) có thể viết lại thành:
\[
x^2 = y^2 + 6y + 25
\]
- Ta cần giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên của \(x\) và \(y\).

2. **Xác định tập hợp B**:
- Tập hợp B đã cho gồm các phần tử:
\[
B = \{(4, -3), (-4, -3)\}
\]

3. **Tính hiệu A \ B**:
- Sau khi xác định các phần tử trong A, chúng ta sẽ loại bỏ các phần tử thuộc B để tìm M.

4. **Số phần tử của M**:
- Theo đề bài, M được xác định bởi \(A \ B\) và số phần tử của M là 2.
- Điều này có nghĩa là trong tập hợp A, sau khi loại bỏ các phần tử thuộc B, còn lại 2 phần tử.

Dựa vào các thông tin đã cho, ta sẽ có đáp án:

**Đáp án: A. 2**.