Gọi số có 3 chữ số là \( x \). Khi viết thêm số 32 vào bên trái, ta có số mới là \( 32 \times 1000 + x = 32000 + x \).

Theo đề bài, số mới gấp 81 lần số đã cho, tức là:

\[
32000 + x = 81x
\]

Chúng ta chuyển các số hạng liên quan đến \( x \) về một phía:

\[
32000 = 81x - x
\]
\[
32000 = 80x
\]

Để tìm \( x \), chúng ta chia cả hai bên cho 80:

\[
x = \frac{32000}{80} = 400
\]

Vậy, số có 3 chữ số cần tìm là \( 400 \).

Để kiểm tra, ta tính số mới khi viết thêm 32 bên trái của 400:

Số mới là \( 32000 + 400 = 32400 \).

Kiểm tra tính đúng đắn:

\[
81 \times 400 = 32400
\]

Do đó, số thỏa mãn yêu cầu của bài toán là:

\[
\boxed{400}
\]