Con lắc lò xo nằm ngang khi

Dựa vào dữ liệu trong hình, bài toán về con lắc lò xo là như sau:

1. **Thông tin đã cho:**
- \( T_1 = 3 \) (s) với khối lượng \( m_1 \)
- \( T_2 = 4 \) (s) với khối lượng \( m_2 \)
- Khối lượng \( m_3 = m_1 + m_2 \) thì chu kỳ \( T_3 \) ?
- \( m_4 = 2m_1 + 3m_2 \) thì chu kỳ \( T_4 \) ?

2. **Công thức tính chu kỳ:**
- Chu kỳ của con lắc lò xo được tính bằng công thức:
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]
- Từ đó, chu kỳ sẽ phụ thuộc vào khối lượng \( m \) và độ cứng của lò xo \( k \).

3. **Giải quyết bài toán:**
- Từ \( T_1 \) và \( T_2 \):
\[
T_1 \propto \sqrt{m_1} \quad \Rightarrow m_1 = \left(\frac{T_1}{2\pi}\right)^2 k
\]
\[
T_2 \propto \sqrt{m_2} \quad \Rightarrow m_2 = \left(\frac{T_2}{2\pi}\right)^2 k
\]
- Với \( m_3 \):
\[
T_3 = 2\pi \sqrt{\frac{m_3}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{m_1 + m_2}{k}}
\]
- Tương tự với \( m_4 \):
\[
T_4 = 2\pi \sqrt{\frac{m_4}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m_1 + 3m_2}{k}}
\]

4. **Tính tỉ lệ giữa các chu kỳ:**
- Đối với \( m_3 \) và \( m_4 \), tính tỷ lệ giữa các chu kỳ bằng các khối lượng đã biết:
\[
\frac{T_3}{T_1} = \sqrt{\frac{m_3}{m_1}} \quad \text{và} \quad \frac{T_4}{T_1} = \sqrt{\frac{m_4}{m_1}}
\]

Bằng cách tính toán và thay thế giá trị của \( m_1 \) và \( m_2 \), bạn có thể tìm ra \( T_3 \) và \( T_4 \). Cụ thể cách tính chi tiết có thể được thực hiện để đạt kết quả.