Để rút gọn biểu thức

\[
\sqrt{x - 3} - 2\sqrt{x - 4} + \sqrt{x - 4}\sqrt{x - 4} = 1
\]

ta thực hiện các bước sau:

1. **Thay thế** \(\sqrt{x - 4}\) bằng \(t\) (với \(t \geq 0\)), từ đó ta có:
\(\sqrt{x - 3} = \sqrt{(t^2 + 4) - 3} = \sqrt{t^2 + 1}\).

2. Thay vào biểu thức, ta có:
\[
\sqrt{t^2 + 1} - 2t + t^2 = 1
\]

3. **Biến đổi**:
- Đưa 1 sang bên trái:
\[
\sqrt{t^2 + 1} - 2t + t^2 - 1 = 0
\]
- Gọi \(y = \sqrt{t^2 + 1}\):
\[
y - 2t + t^2 - 1 = 0 \text{, mà } y^2 = t^2 + 1
\]

4. **Bình phương hai vế** (cẩn thận với dấu):
\[
y^2 = (2t - t^2 + 1)^2
\]
- Giải phương trình này sẽ cho ta các giá trị của \(t\).

5. Tìm các giá trị của \(x\) từ các giá trị tìm được của \(t\) sau đó.

Cuối cùng, kiểm tra giá trị của \(x\) thỏa mãn trong điều kiện của bài toán (trong miền xác định).

Nếu bạn cần hướng dẫn chi tiết cho từng bước giải phương trình, hãy cho tôi biết!