Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về các góc đồng vị và góc trong các đường thẳng song song.

1. **Cho góc A** là \( \hat{A} = 110^\circ \).

2. **Tính góc B**:
- Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm B tạo ra các góc đồng vị. Do đó, góc B (\( \hat{B} \)) sẽ có giá trị bằng góc A. Vậy:
\[
\hat{B} = 110^\circ
\]

3. **Tính góc bB**:
- Vì A và B là các góc kề bù (góc đối diện tại điểm B), nên tổng của hai góc kề bù sẽ bằng \( 180^\circ \). Vậy:
\[
bB = 180^\circ - \hat{B} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]

Cuối cùng:
- \( \hat{B} = 110^\circ \)
- \( bB = 70^\circ \)