Để giải phương trình đã cho:

\[
\left( \frac{x - 25}{35} + \frac{1}{2} \right) - \frac{x}{50} = \frac{3}{10}
\]

Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Mẫu số chung nhỏ nhất của \(35\), \(2\), \(50\), và \(10\) là \(350\).

Bước 2: Quy đồng và giản ước.
Nhân cả phương trình với \(350\):

\[
350 \left( \frac{x - 25}{35} + \frac{1}{2} \right) - 350 \cdot \frac{x}{50} = 350 \cdot \frac{3}{10}
\]

Bước 3: Giản ước từng phần:

\[
10(x - 25) + 175 - 7x = 105
\]

Bước 4: Mở ngoặc và gộp các số hạng lại.

\[
10x - 250 + 175 - 7x = 105
\]
\[
3x - 75 = 105
\]

Bước 5: Giải phương trình cho \(x\).

\[
3x = 180 \implies x = 60
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 60\).