Thực hiện phép tính

Để thực hiện các phép tính theo từng phần, ta sẽ giải từng bài một.

### a)
\[
\frac{3}{4} + \left( \frac{2}{3} - \frac{5}{9} \right) + \frac{9}{4}
\]

Đầu tiên, tính \(\frac{2}{3} - \frac{5}{9}\):
\[
\frac{2}{3} = \frac{6}{9} \Rightarrow \frac{6}{9} - \frac{5}{9} = \frac{1}{9}
\]

Tiếp theo, thay vào tổng:
\[
\frac{3}{4} + \frac{1}{9} + \frac{9}{4} = \frac{3 + 9}{4} + \frac{1}{9} = \frac{12}{4} + \frac{1}{9} = 3 + \frac{1}{9}
\]

Tính:
\[
3 + \frac{1}{9} = \frac{27}{9} + \frac{1}{9} = \frac{28}{9}
\]

### b)
\[
\left( 1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right) \cdot \left( \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} \right)^2
\]

Tính từng phần:
\[
1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}
\]

Tìm mẫu chung:
\[
\text{Mẫu chung}=12 \Rightarrow 1 = \frac{12}{12}, \frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]
\[
\Rightarrow \frac{12 - 8 - 3}{12} = \frac{1}{12}
\]

Tiếp theo:
\[
\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5}
\]
\[
\left( \frac{3}{5} \right)^2 = \frac{9}{25}
\]

Cuối cùng:
\[
\frac{1}{12} \cdot \frac{9}{25} = \frac{9}{300} = \frac{3}{100}
\]

### c)
\[
\left[ \left( 3 - \frac{1}{3} \right) \cdot 6 - \frac{1}{3} \right] \cdot 5
\]

Tính \(3 - \frac{1}{3}\):
\[
3 = \frac{9}{3} \Rightarrow \frac{9}{3} - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}
\]
\[
\Rightarrow \left( \frac{8}{3} \cdot 6 - \frac{1}{3} \right) \cdot 5
\]

Tính \( \frac{8}{3} \cdot 6 \):
\[
\frac{8 \cdot 6}{3} = \frac{48}{3} = 16
\]
\[
\Rightarrow (16 - \frac{1}{3}) \cdot 5 = \left( \frac{48}{3} - \frac{1}{3} \right) \cdot 5 = \left( \frac{47}{3} \right) \cdot 5
\]
\[
= \frac{235}{3}
\]

### d)
\[
0.8: \left\{ 0.2 - 8 \left[ \frac{7}{48} + \frac{5}{24} - \frac{5}{16} \right] \right\}
\]

Tính trong ngoặc:
\[
\frac{5}{24} = \frac{10}{48} \quad \text{và} \quad \frac{5}{16} = \frac{15}{48}
\]

Tính:
\[
\frac{7}{48} + \frac{10}{48} - \frac{15}{48} = \frac{7 + 10 - 15}{48} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}
\]

Tiếp theo:
\[
8 \cdot \frac{1}{24} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}
\]
\[
\Rightarrow 0.2 - \frac{1}{3} = \frac{2}{10} - \frac{1}{3} = \frac{6}{30} - \frac{10}{30} = -\frac{4}{30} = -\frac{2}{15}
\]

Cuối cùng, kết quả của từng phần là:
- a: \(\frac{28}{9}\)
- b: \(\frac{3}{100}\)
- c: \(\frac{235}{3}\)
- d: \(-\frac{2}{15}\)