Để chứng minh \( CD \parallel EF \) và tính các góc, ta thực hiện như sau:

### a) Chứng minh \( CD \parallel EF \)

Theo dữ liệu bài toán:
- \( \angle CED = 50^\circ \) (góc ở đỉnh \( C \))
- \( \angle EFD = 110^\circ \) (góc ở đỉnh \( F \))

Ta có:
- \( \angle CED + \angle EFD = 50^\circ + 110^\circ = 160^\circ \)

Để \( CD \parallel EF \) thì tổng của hai góc trong cùng một phía (góc bên ngoài và bên trong) phải bằng \( 180^\circ \):
- \( 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ \)

Do đó, ta có thể kết luận:
- Nếu \( \angle CED + \angle EFD = 180^\circ \), thì \( CD \parallel EF \).

Vì vậy, \( CD \parallel EF \).

### b) Tính các góc:

1. **Tính \( \angle D_2 \)** (góc ở đỉnh \( D \)):
- \( \angle D_2 = \angle EFD = 110^\circ \) (góc ngoài).

2. **Tính \( \angle F_1 \)** (góc ở đỉnh \( E \)):
- Ta biết \( \angle CED = 50^\circ \), nên có:
- \( \angle F_1 = \angle CED = 50^\circ \).

3. **Tính \( \angle F_2 \)**:
- \( \angle F_2 = 180^\circ - \angle CED - \angle D = 180^\circ - 50^\circ - 110^\circ = 20^\circ \).

4. **Tính \( \angle F_3 \)**:
- \( \angle F_3 = \angle EFD = 110^\circ \).

### Kết quả:
- \( \angle D_2 = 110^\circ \)
- \( \angle F_1 = 50^\circ \)
- \( \angle F_2 = 20^\circ \)
- \( \angle F_3 = 110^\circ \)

Như vậy, ta đã chứng minh được \( CD \parallel EF \) và tính được các góc như yêu cầu.