Để giải bài toán này, chúng ta cần điền các số tự nhiên từ 1 đến 9 vào 9 ô vuông sao cho mỗi hàng và mỗi cột đều có tổng là số lẻ. Để thực hiện điều này, ta có thể áp dụng một số quy tắc đơn giản về số lẻ và số chẵn.

Như chúng ta biết, trong tập số từ 1 đến 9, các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9 (tổng cộng 5 số) và các số chẵn là: 2, 4, 6, 8 (tổng cộng 4 số). Tổng số là 9, nên để đạt được điều kiện là tổng của các hàng và cột đều là số lẻ, chúng ta có thể sắp xếp các số theo cách sau:

1. Chỉ sử dụng các số lẻ (1, 3, 5, 7, 9).
2. Nhưng như đã nói, chỉ có 5 số lẻ trong khi chúng ta cần 9 vị trí. Vậy nên, mỗi ô đều phải chứa một số lẻ.

Sau khi phân tích, chúng ta cần một cách phân bố hợp lý cho các số sao cho tổng các hàng và cột đều là số lẻ.

Dưới đây là một ví dụ về cách điền vào 9 ô vuông sao cho tổng mỗi hàng và mỗi cột đều là số lẻ:

```
1 3 5
7 9 1
3 5 7
```

Tuy nhiên trong bài toán này, chúng ta thấy rằng không thể sử dụng cùng một số nhiều lần và chỉ có 5 số lẻ, do đó, không thể điền vào 9 ô vuông này để thỏa mãn điều kiện.

Do vậy, không có cách nào để điền 9 số tự nhiên từ 1 đến 9 vào 9 ô vuông như yêu cầu mà vẫn đảm bảo mỗi hàng và cột có tổng là số lẻ, vì lý do số lượng số lẻ và số chẵn không đủ đáp ứng.