Tìm x biết (2x - 7) - (x + 3)^2 = 3x^2 + 6

Để giải phương trình \((2x - 7) - (x + 3)^2 = 3x^2 + 6\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng biểu thức**:
\[
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]

Thay vào phương trình ta có:
\[
(2x - 7) - (x^2 + 6x + 9) = 3x^2 + 6
\]

2. **Giải nén và rearrange**:
Bây giờ, chúng ta sẽ mở rộng phương trình:
\[
2x - 7 - x^2 - 6x - 9 = 3x^2 + 6
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[
-x^2 - 4x - 16 = 3x^2 + 6
\]

3. **Chuyển mọi hạng tử về một bên**:
\[
-x^2 - 4x - 16 - 3x^2 - 6 = 0
\]
Kết hợp lại để có:
\[
-4x^2 - 4x - 22 = 0
\]

Chia cả phương trình cho -2 để đơn giản hóa:
\[
2x^2 + 2x + 11 = 0
\]

4. **Tìm nghiệm**:
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \(a = 2\), \(b = 2\), \(c = 11\):
\[
b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 2 \cdot 11 = 4 - 88 = -84
\]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm thực.

Vì vậy, phương trình \((2x - 7) - (x + 3)^2 = 3x^2 + 6\) không có nghiệm thực.