Tìm x

Để giải các phương trình trong ảnh, ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[
\left( \frac{1}{2} + 2x \right)(2x - 3) = 0
\]
Điều kiện để tích bằng 0 là ít nhất một trong hai nhân tố bằng 0.
1. \(\frac{1}{2} + 2x = 0\)
- Giải: \(2x = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = -\frac{1}{4}\)

2. \(2x - 3 = 0\)
- Giải: \(2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)

=> Nghiệm: \(x = -\frac{1}{4}, \frac{3}{2}\)

### Phương trình e:
\[
3\left(3x - \frac{1}{2}\right)^3 + \frac{1}{9} = 0
\]
Giải:
\[
3\left(3x - \frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{9}
\]
Chia cả hai sides cho 3:
\[
\left(3x - \frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{27}
\]
Lấy căn bậc ba:
\[
3x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{3} \Rightarrow 3x = -\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6}
\]
\[
x = \frac{1}{18}
\]

=> Nghiệm: \(x = \frac{1}{18}\)

### Phương trình f:
\[
\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x - 1 = -\frac{3}{3}
\]
Chuyển hạng tử về một phía:
\[
\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x + 1 = 1
\]
Làm gọn:
\[
\frac{3}{6}x + \frac{4}{6}x + 1 = 1
\]
\[
\frac{7}{6}x + 1 = 1
\]
\[
\frac{7}{6}x = 0 \Rightarrow x = 0
\]

=> Nghiệm: \(x = 0\)

### Tóm tắt nghiệm:
- Phương trình a: \(x = -\frac{1}{4}, \frac{3}{2}\)
- Phương trình e: \(x = \frac{1}{18}\)
- Phương trình f: \(x = 0\)