Gọi số lít dầu là \( x \).

1. Khi đổ vào các can 6 lít, số can sẽ là \( \frac{x}{6} \) và số dầu sẽ vừa hết, nghĩa là:
\[
x = 6n \quad (n \text{ là số can})
\]

2. Khi đổ vào các can 10 lít, ta sẽ thừa 2 lít, nghĩa là:
\[
x = 10m + 2 \quad (m \text{ là số can})
\]

3. Theo đề bài, số can khi sử dụng dầu 10 lít sẽ giảm đi 5 can so với khi dùng dầu 6 lít:
\[
m = n - 5
\]

Giờ ta thay \( m \) vào phương trình thứ hai:

\[
x = 10(n - 5) + 2
\]
Thay \( x = 6n \) vào phương trình trên:
\[
6n = 10(n - 5) + 2
\]

Giải phương trình này:
\[
6n = 10n - 50 + 2
\]
\[
6n = 10n - 48
\]
\[
48 = 10n - 6n
\]
\[
48 = 4n
\]
\[
n = 12
\]

Bây giờ thay \( n \) vào công thức tính \( x \):
\[
x = 6n = 6 \times 12 = 72
\]

Vậy số lít dầu là \( \boxed{72} \).