Để tính các giá trị sin, cos, tan và cot cho góc \( \angle ABC \) trong tam giác vuông \( ABC \) với \( AB = 6 \) cm và \( AC = 8 \) cm, ta cần tính độ dài cạnh huyền \( BC \) bằng định lý Pythagore:

\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta sẽ tính các giá trị lượng giác của \( \angle ABC \):

1. **sin \( \angle ABC \)**:
\[
\sin \angle ABC = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = 0.8
\]

2. **cos \( \angle ABC \)**:
\[
\cos \angle ABC = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = 0.6
\]

3. **tan \( \angle ABC \)**:
\[
\tan \angle ABC = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \approx 1.33
\]

4. **cot \( \angle ABC \)**:
\[
\cot \angle ABC = \frac{1}{\tan \angle ABC} = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75
\]

Tóm lại:
- \( \sin \angle ABC = 0.8 \)
- \( \cos \angle ABC = 0.6 \)
- \( \tan \angle ABC \approx 1.33 \)
- \( \cot \angle ABC = 0.75 \)