Tìm x. Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức

Chúng ta sẽ giải từng bài trong số 3 và 5.

### Bài 3: Tìm x

1. **Phương trình:** \( \frac{1}{25}x^2 - 36 = 0 \)

Giải:
\[
\frac{1}{25}x^2 = 36 \\
x^2 = 900 \\
x = \pm 30
\]

2. **Phương trình:** \( \left( x + 2 \right)^2 - (x-1)(x+1) = 16 \)

Giải:
\[
(x + 2)^2 - (x^2 - 1) = 16 \\
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 1 = 16 \\
4x + 5 = 16 \\
4x = 11 \\
x = \frac{11}{4}
\]

3. **Phương trình:** \( (x - 3)^2 = 2(x - 3) \)

Giải:
\[
(x - 3)^2 - 2(x - 3) = 0 \\
(x - 3)((x - 3) - 2) = 0 \\
(x - 3)(x - 5) = 0 \\
x = 3 \text{ hoặc } x = 5
\]

4. **Phương trình:** \( 4(3x - 1)^2 - (x-1)^2 = 0 \)

Giải:
\[
4(3x - 1)^2 = (x - 1)^2 \\
4(9x^2 - 6x + 1) = x^2 - 2x + 1 \\
36x^2 - 24x + 4 = x^2 - 2x + 1 \\
35x^2 - 22x + 3 = 0
\]

Có thể sử dụng công thức nghiệm bậc 2 để tìm x.

5. **Phương trình:** \( \frac{5}{4} (x - 2)(x + 2) - (2x - 3)^2 + 30 = 0 \)

Giải như sau:
\[
\frac{5}{4}(x^2 - 4) - (4x^2 - 12x + 9) + 30 = 0 \\
\frac{5}{4}x^2 - 5 - 4x^2 + 12x - 9 + 30 = 0 \\
-\frac{11}{4}x^2 + 12x + 16 = 0
\]

Tìm nghiệm tương tự.

### Bài 5: Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức

1. **A = -2x^2 + 6x + 10:**

Tìm GTLN.
- Hàm bậc 2 có dạng \( ax^2 + bx + c \).
- \( a < 0 \), có cực đại tại \( x = -\frac{b}{2a} \).

2. **B = x^2 + 5x + 3:**

Tìm GTNN.
- \( a > 0 \), có cực tiểu tại \( x = -\frac{b}{2a} \).

3. **C = -x^2 + 4x + 5:**

Tìm GTLN giống như trên.

4. **D = A = 2x^2 - x + 1:**

Tìm giá trị nhỏ nhất.

5. **E = 3x^2 - 2x - 1:**

Tìm GTNN.

Bạn có thể làm theo các bước tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cho mỗi hàm bậc 2 như đã mô tả!