Để giải phương trình \(2x^2 - (4 - \sqrt{5}) - 2\sqrt{5} = 0\), trước tiên ta có thể đơn giản hóa nó.

1. Mở ngoặc và gom các hằng số lại:

\[
2x^2 - 4 + \sqrt{5} - 2\sqrt{5} = 0
\]

2. Đơn giản hóa:

\[
2x^2 - 4 - \sqrt{5} = 0
\]

3. Chuyển \(4 + \sqrt{5}\) sang phía bên phải:

\[
2x^2 = 4 + \sqrt{5}
\]

4. Chia cả hai bên cho 2:

\[
x^2 = 2 + \frac{\sqrt{5}}{2}
\]

5. Lấy căn bậc hai của cả hai bên:

\[
x = \pm \sqrt{2 + \frac{\sqrt{5}}{2}}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \sqrt{2 + \frac{\sqrt{5}}{2}} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{2 + \frac{\sqrt{5}}{2}}
\]