Để phân tích đa thức \( 3(x+4) - x^2 - 4x \) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở ngoặc và sắp xếp lại các hạng tử.
\[
3(x+4) = 3x + 12
\]
Do đó, đa thức trở thành:
\[
3x + 12 - x^2 - 4x
\]

Bước 2: Gộp các hạng tử lại.
\[
3x - 4x - x^2 + 12 = -x^2 - x + 12
\]

Bước 3: Đưa đa thức về dạng chuẩn:
\[
-x^2 - x + 12 = -1(x^2 + x - 12)
\]

Bước 4: Phân tích đa thức \( x^2 + x - 12 \).
Ta tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho \( a + b = 1 \) và \( ab = -12 \). Số \( a = 4 \) và \( b = -3 \) thỏa mãn điều kiện này.

Do đó, chúng ta có thể phân tích như sau:
\[
x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)
\]

Bước 5: Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
-x^2 - x + 12 = -1((x + 4)(x - 3)) = -(x + 4)(x - 3)
\]

Vậy, đa thức \( 3(x+4) - x^2 - 4x \) được phân tích thành nhân tử là:
\[
-(x + 4)(x - 3)
\]

Kết quả cuối cùng:
\[
3(x + 4) - x^2 - 4x = -(x + 4)(x - 3)
\]