Tìm x

Để giải các phương trình trên, ta sẽ xử lý từng câu một:

**1) Phương trình: \(\sqrt{(4 - 4x)^2} = \sqrt{5^2}\)**

Bước 1: Rút gọn hai bên phương trình:
\[
\sqrt{(4 - 4x)^2} = |4 - 4x| \quad \text{và} \quad \sqrt{5^2} = 5
\]
Bước 2: Gồm hai trường hợp:
- Trường hợp 1: \(4 - 4x = 5\)
\[
4 - 4x = 5 \Rightarrow -4x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}
\]
- Trường hợp 2: \(4 - 4x = -5\)
\[
4 - 4x = -5 \Rightarrow -4x = -9 \Rightarrow x = \frac{9}{4}
\]

Vậy nghiệm là \(x = -\frac{1}{4}\) và \(x = \frac{9}{4}\).

---

**2) Phương trình: \(\sqrt{x + 5} - 2 = 4\)**

Bước 1: Thêm 2 vào cả hai bên:
\[
\sqrt{x + 5} = 6
\]
Bước 2: Bình phương cả hai bên:
\[
x + 5 = 36
\]
Bước 3: Giải cho \(x\):
\[
x = 36 - 5 = 31
\]

Vậy nghiệm là \(x = 31\).

---

**3) Phương trình: \(\sqrt{9x^2} = (-4)^2\)**

Bước 1: Rút gọn bên phải:
\[
(-4)^2 = 16
\]
Bước 2: Rút gọn bên trái:
\[
\sqrt{9x^2} = 3|x|
\]
Bước 3: Thiết lập phương trình:
\[
3|x| = 16
\]
Bước 4: Gồm hai trường hợp:
- Trường hợp 1: \(3x = 16\)
\[
x = \frac{16}{3}
\]
- Trường hợp 2: \(3x = -16\)
\[
x = -\frac{16}{3}
\]

Vậy nghiệm là \(x = \frac{16}{3}\) và \(x = -\frac{16}{3}\).

---

**Tóm tắt:**
- **Câu 1:** \(x = -\frac{1}{4}, \frac{9}{4}\)
- **Câu 2:** \(x = 31\)
- **Câu 3:** \(x = \frac{16}{3}, -\frac{16}{3}\)