Để giải phương trình \((x + 3)^2 = 4\), chúng ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức.

1. Đầu tiên, chúng ta lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
x + 3 = \pm 2
\]

2. Từ đây, chúng ta có hai trường hợp để giải:

- **Trường hợp 1**: \(x + 3 = 2\)
\[
x = 2 - 3 = -1
\]

- **Trường hợp 2**: \(x + 3 = -2\)
\[
x = -2 - 3 = -5
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:
\[
x = -1 \quad \text{và} \quad x = -5
\]