Để tìm phần số thỏa mãn các điều kiện đã cho, chúng ta đặt tử số là \( x \) và mẫu số là \( y \). Từ đó, ta có:

1. Tổng của tử số và mẫu số là số lẻ bé nhất có 3 chữ số: \( x + y = 101 \).
2. Hiệu của mẫu số và tử số là 13: \( y - x = 13 \).

Từ phương trình thứ hai, ta có thể thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:

\[
y = x + 13
\]

Thay \( y \) vào phương trình tổng:

\[
x + (x + 13) = 101 \\
2x + 13 = 101 \\
2x = 101 - 13 \\
2x = 88 \\
x = 44
\]

Thay \( x = 44 \) vào phương trình \( y \):

\[
y = 44 + 13 = 57
\]

Vậy phần số mà ta tìm được là:

\[
\frac{x}{y} = \frac{44}{57}
\]

Kiểm tra lại các điều kiện:

- \( x + y = 44 + 57 = 101 \) (đúng, số lẻ có 3 chữ số).
- \( y - x = 57 - 44 = 13 \) (đúng).

Vậy phần số cần tìm là:

\[
\frac{44}{57}
\]