Để giải các bài toán tự luận hình học lớp 8, ta sẽ lần lượt xem từng câu hỏi trong hình.

### Bài 6:
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = AD\), \(CB = CD\), \(C\) là \(70^\circ\), \(A = 110^\circ\).
- a) Chứng minh \(AC\) là trung tuyến của \(BD\).
- b) Tính góc \(B\).

**Giải:**
- a) Trong tứ giác \(ABCD\), vì \(AB = AD\) và \(CB = CD\), ta có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Áp dụng định lý về tính chất tứ giác đối xứng, ta có \(AC\) là trung tuyến của \(BD\).
- b) Tính tổng các góc trong tứ giác: \(A + B + C + D = 360^\circ\). Từ đó, ta có:
\[
110^\circ + B + 70^\circ + D = 360^\circ
\]
Tìm \(D\) rồi thay vào để tính \(B\).

### Bài 7:
Cho tứ giác \(ABCD\), biết \(A : B = 1:2:3:4\)
- a) Chứng minh rằng \(AB / CD\).
- b) Gọi giao điểm của \(AD\) và \(BC\) là \(E\). Tinh các góc của tứ giác \(ACDE\).

**Giải:**
- a) Dùng tỉ lệ giữa các cạnh để chứng minh.
- b) Sử dụng tính chất và các định lý về cảnh để tính các góc.

### Bài 8:
Cho tứ giác \(ABCD\), có \(AC\) là tia phân giác của \(A\), \(BC = CD\), \(AB = CD\).
- a) Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AE = AB\). Chứng minh rằng: \(ABC = AEC\).

**Giải:**
Dùng định lý về tia phân giác và tính chất của các tam giác đồng dạng.

### Bài 9:
Cho tứ giác \(ABCD\) có giao điểm của hai tia phân giác của các góc \(C\) và \(D\).
- a) Tính góc \(COD\) biết \(A = 120^\circ\), \(B = 90^\circ\).
- b) Tính \(COD\) theo các \(A\) và \(B\).

### Bài 10:
Cho tứ giác \(ABCD\), \(A - B = 50^\circ\). Các tia phân giác góc \(C\) và \(D\ cắt nhau tại \(F\).

**Giải:**
Biện luận góc và sử dụng định lý góc phân giác để giải bài.

---

Nếu bạn cần cụ thể hơn cho từng bài hoặc có bài nào không hiểu, hãy nói rõ hơn để tôi hỗ trợ bạn!